Metodologia de cálculo

Transparência é parte do produto. Aqui explicamos, passo a passo e com exemplos, como o Sigma calcula o valor das suas posições, o lucro ou prejuízo e a rentabilidade. Todos os números dos exemplos abaixo são calculados pelo mesmo código que calcula a sua carteira no app.

1. Conceitos básicos

Toda posição é uma sequência de negociações (compras e vendas) de um ativo. A partir delas e do histórico de preços do mercado, calculamos uma "foto" da posição em cada momento do tempo. Os principais valores dessa foto são:

Valor: Valor de mercado atual das cotas que estão em posse.
Preço médio: Preço médio pago por cotas ainda em posse, incluindo taxas.
Investido: Custo alocado, incluindo taxas. Diminui em vendas e resgates.
Custo total: Custo total acumulado de todas as compras, incluindo taxas. Nunca diminui, mesmo após vendas.

Repare na diferença entre Investido e Custo total: quando você vende, o Investido diminui porque parte do dinheiro saiu da posição, mas o Custo total continua igual, pois representa tudo o que você já colocou nela. O Custo total é a base usada no retorno simples (seção 3).

As taxas de corretagem e emolumentos informadas em cada negociação entram no custo: elas aumentam o custo das compras e reduzem o valor recebido nas vendas.

2. Lucro e prejuízo total

O lucro ou prejuízo (L&P) é dividido em quatro partes, para você entender exatamente de onde veio o resultado:

L&P não realizado: Seu lucro ou prejuízo potencial ainda não realizado. É calculado pela diferença entre o valor de mercado das cotas em posse e o custo delas, incluindo taxas.
L&P realizado: Seu lucro ou prejuízo já realizado com vendas. Para cada venda é calculado o valor recebido, líquido da taxa, menos o preço médio das cotas vendidas, que inclui as taxas de compra.
Proventos: Soma dos proventos recebidos. Cada provento é calculado pela quantidade de cotas em posse na data-com do provento.
Variação cambial: Seu lucro ou prejuízo causado pela oscilação do câmbio em ativos cotados em moeda diferente de BRL. Cada transação nesses ativos é convertida pela cotação do câmbio no dia em que ela aconteceu.

L&P total = L&P não realizado + L&P realizado + Proventos + Variação cambial

O custo das cotas vendidas usa o método do preço médio, o mesmo exigido pela Receita Federal para ações: cada venda considera o preço médio de todas as cotas em posse naquele momento, e não o custo de uma compra específica.

Exemplo

Data	Operação	Cotas	Preço	Taxa
02/01/2024	Compra	100	R$ 10,00	R$ 5,00
01/03/2024	Compra	100	R$ 14,00	R$ 5,00
03/06/2024	Venda	50	R$ 16,00	R$ 5,00

Na 1ª compra o custo é R$ 10,00 × 100 + R$ 5,00 de taxa = R$ 1.005,00.
Na 2ª compra o custo é R$ 14,00 × 100 + R$ 5,00 de taxa = R$ 1.405,00. Agora são 200 cotas com custo de R$ 2.410,00, logo o preço médio é R$ 2.410,00 ÷ 200 = R$ 12,05.
Na venda você recebe R$ 16,00 × 50 − R$ 5,00 de taxa = R$ 795,00. As cotas vendidas custaram 50 × R$ 12,05 = R$ 602,50. O L&P realizado é R$ 795,00 − R$ 602,50 = +R$ 192,50. O preço médio das 150 cotas restantes não muda: R$ 12,05.
Em 15/08/2024 o ativo paga um dividendo de R$ 0,50 por cota. Na data-com você tinha 150 cotas, então recebe R$ 75,00 de proventos.
Em 31/12/2024 a cotação é R$ 15,00. O valor da posição é 150 × R$ 15,00 = R$ 2.250,00, e o L&P não realizado é R$ 2.250,00 − R$ 1.807,50 = +R$ 442,50.

L&P não realizado: +R$ 442,50
L&P realizado: +R$ 192,50
Proventos: +R$ 75,00
Variação cambial: R$ 0,00
L&P total: +R$ 710,00

3. Rentabilidade

O L&P mostra quanto você ganhou em dinheiro. Já a rentabilidade mostra quanto isso representa em percentual. Não existe uma única forma correta de calcular a rentabilidade quando há vários aportes e retiradas ao longo do tempo, por isso mostramos três métricas complementares.

Retorno simples (SR)

O "Simple Return" (SR), ou taxa de retorno simples, divide o lucro ou prejuízo total pelo capital investido. Ignora o tempo e o momento dos aportes, logo um aporte grande no fim derruba o percentual mesmo com boa rentabilidade anterior.

SR = L&P total ÷ Custo total

Retorno ponderado pelo tempo (TWR)

O "Time-Weighted Return" (TWR), ou taxa de retorno ponderada pelo tempo, mede o retorno da carteira sem que novos aportes ou retiradas distorçam o resultado. Ele divide o histórico em fatias de tempo para cada aporte ou retirada, calcula o rendimento da fatia e junta tudo. É a métrica ideal para avaliar a escolha dos ativos, pois não leva em consideração o tamanho dos aportes ou retiradas.

TWR = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1

Onde cada rᵢ é o retorno de uma fatia de tempo entre dois aportes ou retiradas, calculado como (valor no fim da fatia − aporte da fatia) ÷ valor no início da fatia. Por ignorar o tamanho dos aportes, o TWR é a métrica mais adequada para comparar sua carteira com índices como CDI, IBOV e S&P 500.

Retorno ponderado pelo dinheiro (MWR)

O "Money-Weighted Return" (MWR), ou taxa de retorno ponderada pelo dinheiro, mede o retorno real da carteira considerando o impacto exato de quando e quanto foi aportado ou retirado. Pesa mais os períodos em que havia mais dinheiro. É a métrica ideal para avaliar um bom "timing", se acertou ou errou ao colocar muito dinheiro antes de uma grande alta ou baixa.

Tecnicamente, o MWR é a taxa interna de retorno (TIR) do período: a taxa que, aplicada a cada aporte e retirada pelo tempo em que o dinheiro ficou investido, faz o total aportado crescer até exatamente o valor final da posição (somado ao que foi retirado). Ela é encontrada numericamente, por aproximações sucessivas.

Exemplo: mesmo ativo, momentos diferentes

Um ativo começa cotado a R$ 10,00 em 02/01/2024, sobe para R$ 15,00 em 01/07/2024 e termina em R$ 12,00 em 31/12/2024. Ana compra 100 cotas no início e não mexe mais. Bruno faz a mesma compra inicial, mas empolgado com a alta compra mais 100 cotas a R$ 15,00, logo antes da queda.

	Ana	Bruno
Custo total	R$ 1.000,00	R$ 2.500,00
Valor final	R$ 1.200,00	R$ 2.400,00
L&P total	+R$ 200,00	-R$ 100,00
SR	+20,00%	-4,00%
TWR	+20,00%	+20,00%
MWR	+20,00%	-5,67%

O TWR é igual para os dois, porque ambos escolheram o mesmo ativo. Ele é o encadeamento das variações de cada fatia: (R$ 15,00 ÷ R$ 10,00) × (R$ 12,00 ÷ R$ 15,00) − 1 = +20,00%.
O MWR é diferente, porque Bruno colocou mais dinheiro justamente no período de queda. O MWR mostra o efeito do momento dos aportes: um MWR abaixo do TWR indica que o "timing" dos aportes atrapalhou; acima, que ajudou.
O SR de Bruno é o L&P total dividido por tudo o que ele investiu (R$ 2.500,00), sem considerar por quanto tempo cada parte ficou investida.

4. Proventos

Dividendos, juros sobre capital próprio (JCP), rendimentos de FIIs e demais proventos são importados automaticamente do mercado, sem que você precise cadastrá-los.

A quantidade de cotas considerada é a que você tinha na data-com, ou seja, compras feitas depois da data-com não recebem aquele provento.
O provento entra no resultado na data de pagamento. Proventos anunciados com pagamento futuro aparecem na lista de proventos, mas só somam ao L&P quando são pagos.
O valor considerado é líquido do imposto retido na fonte: 15% sobre JCP de empresas brasileiras e 30% sobre dividendos de ativos dos EUA. Dividendos e rendimentos de ativos brasileiros são isentos.

5. Desdobramentos e grupamentos

Desdobramentos, grupamentos e bonificações mudam a quantidade de cotas sem mudar o valor da sua posição. Por isso o Sigma ajusta automaticamente as negociações anteriores a cada evento: a quantidade é multiplicada pela proporção do evento e o preço é dividido pela mesma proporção.

Por exemplo, se você comprou 100 cotas a R$ 20,00 e depois o ativo teve um desdobramento de 1 para 2, sua compra passa a ser considerada como 200 cotas a R$ 10,00. O custo total continua R$ 2.000,00 e nenhum lucro ou prejuízo é gerado pelo evento.

6. Variação cambial

Ativos negociados em outra moeda (como ações americanas) são convertidos para a sua moeda usando a cotação do câmbio do dia de cada evento: compras e vendas pela cotação do dia da negociação, proventos pela cotação do dia do pagamento e o valor atual pela cotação mais recente.

Assim o resultado é separado em duas partes: o que veio da variação do preço do ativo na moeda original (L&P realizado e não realizado) e o que veio da variação do câmbio sobre o custo (variação cambial).

Exemplo

Em 02/01/2024 você compra 1 cota a US$ 100,00 com o dólar a R$ 5,00. O custo é R$ 500,00.
Em 31/12/2024 a cotação do ativo é US$ 110,00 e o dólar está a R$ 5,50. O valor da posição é US$ 110,00 × R$ 5,50 = R$ 605,00.
O L&P não realizado é a valorização do ativo em dólar convertida pelo câmbio atual: (US$ 110,00 − US$ 100,00) × R$ 5,50 = +R$ 55,00.
A variação cambial é o custo em dólar convertido pelo câmbio atual menos o custo original em reais: US$ 100,00 × R$ 5,50 − R$ 500,00 = +R$ 50,00.

L&P não realizado: +R$ 55,00
Variação cambial: +R$ 50,00
L&P total: +R$ 105,00

7. Renda fixa privada

Investimentos em renda fixa privada (CDB, LCI, LCA, CRI, CRA etc.) não têm cotação de mercado. Para calculá-los com as mesmas regras dos demais ativos, o Sigma os transforma em cotas:

A cota vale R$ 1,00 no dia da primeira aplicação e é atualizada diariamente conforme a taxa contratada:
- Pós-fixado (ex.: 110% do CDI): o rendimento acumulado do CDI desde a primeira aplicação, multiplicado pelo percentual contratado.
- Prefixado (ex.: 12% a.a.): juros compostos pela taxa anual, proporcionalmente ao tempo decorrido. Em 2 anos, R$ 1.000,00 a 12% a.a. viram R$ 1.000,00 × 1,12² = R$ 1.254,40.
- Híbrido (ex.: CDI + 2% a.a.): a parcela pós-fixada multiplicada pela parcela prefixada, ou seja, os juros fixos rendem sobre o que o indicador já rendeu.
Pós-fixado = 1 + (CDI acumulado − 1) × percentual
Prefixado = (1 + taxa anual) ^ anos decorridos
Híbrido = Pós-fixado × Prefixado
Cada aplicação compra cotas pelo valor da cota no dia: uma aplicação de R$ 1.000,00 quando a cota vale R$ 1,10 vira 909,09 cotas. Assim, cada aplicação só rende a partir da própria data, e não desde a primeira aplicação.
Resgates parciais vendem cotas pelo valor da cota no dia; o resgate total vende todas as cotas restantes pelo valor informado, o que ajusta o resultado final ao valor efetivamente recebido.

Os valores de renda fixa são mostrados brutos, sem desconto de imposto de renda ou IOF.

8. Carteira, grupos e períodos

O resultado da carteira e de cada grupo (classe de ativo ou grupo personalizado) é a soma dos valores de todas as posições em cada momento: valor, custo, L&P realizado, não realizado, proventos e variação cambial.

O TWR e o MWR da carteira, porém, não são a média das rentabilidades de cada ativo. Eles são recalculados sobre a série somada da carteira, usando os mesmos métodos da seção 3, para refletir corretamente o peso de cada ativo e o momento de cada aporte.

Ao escolher um período (por exemplo, o último mês ou um ano específico), os valores mostrados se referem apenas ao que aconteceu dentro dele: o L&P é a diferença entre o L&P acumulado no fim e no início do período, e o TWR é o encadeamento das fatias contidas no período.

9. Observações

Preços, proventos, desdobramentos, câmbio e índices vêm de fontes públicas de dados de mercado e podem ter atrasos ou pequenas diferenças em relação à sua corretora.
O L&P não desconta o imposto de renda sobre ganho de capital, que depende da sua situação fiscal.
Os resultados dependem das negociações cadastradas. Datas, quantidades, preços ou taxas diferentes dos reais geram resultados diferentes.

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